Protocole et état — qualification ciblée de PyAges par TracerLPM

Version consolidée le 19 août 2026 — protocole exécuté sur données synthétiques ; qualification sur données naturelles encore distincte.

La campagne synthétique est terminée. Le rapport généré le 18 août 2026 repose sur 270 comparaisons forward, des inversions sans bruit, une étude SF6 et 480 cas appariés EPM/DM exécutés par PyAges et TracerLPM. Les sorties brutes et le rapport détaillé sont reproductibles sous validation/tracerlpm/benchmark/generated/ mais restent ignorés par Git ; ce document conserve le protocole, les conclusions versionnables et leurs limites.

1. Objectif et limite

Vérifier sur des cas reproductibles que PyAges et TracerLPM sont compatibles lorsqu’ils utilisent la même distribution d’âge, la même fonction d’entrée, les mêmes dates, unités et conventions radioactives, et des paramètres rendus mathématiquement équivalents. La campagne ne cherche ni à reproduire toute l’interface TracerLPM, ni à valider tous ses modèles.

La preuve comporte deux niveaux obligatoires et successifs :

  1. calcul direct (forward) : paramètres connus vers concentrations ;

  2. inversion : concentrations synthétiques vers paramètres identifiés.

La validation forward doit réussir avant toute interprétation des inversions.

2. État de départ validé

  • TracerLPM fonctionne avec Excel Microsoft 365 64 bits sur la machine cible.

  • Solver et le XLL TracerLPM 64 bits sont chargés.

  • Le runner .NET 8 x64 pilote une copie du classeur et exporte les séries.

  • Les cas USGS Example 1 PFM/EMM, EPM/PEM et DM/mélange ont été exécutés.

  • Entrées YAML et sorties JSON, CSV et Markdown sont opérationnelles.

  • PyAges interprète désormais mu comme moyenne et sigma comme écart type de la loi inverse gaussienne.

  • Les frontières des modèles Dirac doubles et les conventions de décroissance radioactive ont été corrigées.

  • Les contrôles automatisés du benchmark sont intégrés au jalon de publication.

Les hashes existants démontrent la répétabilité technique. La concordance scientifique est qualifiée dans le périmètre synthétique décrit ci-dessous, sans généralisation aux données naturelles.

3. Périmètre scientifique initial

PyAges

TracerLPM

Fonction testée

dirac

PFM

dates et évaluation directe

exp

EMM

quadrature et longue traîne

exp_shifted

EPM

décalage et mapping de paramètres

ig

DM

dispersion et convention à deux paramètres

PEM, mélanges binaires, mix_exp_shifted, ig_shifted, Solver et géoproduction restent hors du premier lot.

4. Correspondances mathématiques à figer

PFM ↔ Dirac

PyAges mu = TracerLPM mean_age = tau

EMM ↔ exponentielle

g(a) = exp(-a/tau) / tau
PyAges mu = TracerLPM mean_age = tau

EPM ↔ exponentielle décalée

Avec tau l’âge moyen total, TracerLPM saisit le ratio physique r = x*/x (longueur piston / longueur exponentielle). Le paramètre mathématique de PyAges est eta = (x+x*)/x, d’où la conversion indispensable :

eta = 1 + r
r   = eta - 1

La distribution exponentielle décalée s’écrit alors :

PyAges mu    = tau / eta
PyAges shift = tau * (1 - 1/eta)

tau = shift + mu
eta = 1 + shift/mu

Le temps de zone non saturée reste nul dans le premier lot pour éviter un second décalage.

DM ↔ inverse gaussienne

La formulation TracerLPM implique :

moyenne   = tau
variance  = 2 * DP * tau^2
écart type = tau * sqrt(2 * DP)

Le mapping corrigé est donc :

PyAges mu    = tau
PyAges sigma = tau * sqrt(2 * DP)

tau = mu
DP  = sigma^2 / (2 * mu^2)

Il remplace l’ancienne correspondance avec les paramètres internes de SciPy.

Il n’existe plus d’anomalie mathématique connue dans le DM de PyAges. Les points à qualifier sont la convention exacte de DP dans le classeur, la troncature de la traîne, la résolution temporelle et l’identifiabilité conjointe de tau et DP. Une valeur optimale isolée ne suffira pas : la surface de la fonction objectif et la sensibilité à l’initialisation seront également rapportées.

5. Données communes

Lot synthétique obligatoire

Les deux outils recevront les mêmes séries mensuelles :

  1. constante — normalisation et conservation de la masse ;

  2. rampe — dates et premier moment ;

  3. échelon — réponse cumulée et CDF ;

  4. impulsion rectangulaire — résolution temporelle ;

  5. série multi-pics — comportement proche d’une chronique atmosphérique.

Chaque fichier portera date, concentration, unité, convention mensuelle, politiques hors chronique et SHA-256.

Lot multi-traceurs environnementaux

Les CFC sont des traceurs environnementaux anthropiques, et non des traceurs naturels au sens strict. Un jeu commun comprendra CFC-11, CFC-12 et CFC-113, puis éventuellement SF6. Ces chroniques multiples sont nécessaires pour contraindre les deux paramètres de EPM et DM à une date d’échantillonnage.

Les mêmes fonctions d’entrée, déjà converties en concentrations de recharge, seront injectées dans les deux outils. Les chroniques internes de TracerLPM ne serviront pas de référence implicite. Source, version, zone atmosphérique, unités, température, pression/altitude, excès d’air, salinité, interpolation et politique hors domaine seront enregistrés ou explicitement neutralisés.

Ce jeu sera d’abord utilisé en forward. Il alimentera ensuite les inversions synthétiques et, dans un dernier temps, un cas environnemental observé.

6. Matrice minimale

Famille

Paramètres

PFM

tau = 1, 20, 80 ans

EMM

tau = 1, 20, 80 ans

EPM

tau = 10, 40 ans; eta = 1.5, 3, 10

DM

tau = 10, 40 ans; DP = 0.02, 0.2, 1

Cela représente 18 paramétrisations (3 + 3 + 6 + 6). Les dates candidates sont 1995.0, 2010.0 et 2020.0 ; les combinaisons redondantes seront éliminées et le nombre exact de simulations sera affiché avant lancement.

Pour EPM, les valeurs saisies dans TracerLPM sont respectivement r = 0.5, 2, 9, tandis que PyAges reçoit eta = 1.5, 3, 10.

7. Architecture proposée

Le runner reste un adaptateur Excel autonome ; le cœur PyAges ne connaîtra ni feuilles ni cellules du classeur.

validation/tracerlpm/
  config/                    configuration Excel et mapping existants
  samples/                   cas techniques existants
  benchmark/
    configs/                 campagne et tolérances en YAML commenté
    inputs/                  séries communes et manifestes
    mappings/                transformations PFM/EMM/EPM/DM
    references/              résultats analytiques indépendants
    tracerlpm_exports_raw/    exports Excel bruts et immuables
    generated/               tables, figures et rapports
    scripts/                 génération, exécution et comparaison
    tests/                   invariants, mappings et schémas d’échange
  src/TracerLpmRunner/        automatisation COM existante

Tous les nouveaux fichiers propres à cette étude seront créés sous validation/tracerlpm/benchmark/. Aucun script de comparaison, résultat ou configuration TracerLPM ne sera dispersé dans pyages/, tests/ ou les exemples généraux. Seule une correction scientifique générique, démontrée indépendamment du benchmark, pourra modifier le cœur PyAges et devra alors posséder ses propres tests. Les copies Excel, sorties volumineuses et fichiers temporaires resteront ignorés par Git ; les YAML, petits jeux d’entrée, manifestes et rapports retenus seront versionnables.

8. Phases et points d’arrêt

Phase 0 — figer le protocole

  • valider ce document, les mappings, la matrice et les entrées ;

  • valider le jeu multi-traceurs destiné aux inversions synthétiques et confirmer que le cas environnemental observé reste réservé à la Phase 6.

Jalon : protocole approuvé. Aucun calcul comparatif n’est lancé avant cela.

Phase 1 — construire le benchmark hors Excel

  • créer l’arborescence benchmark/ ;

  • définir les YAML commentés de campagne, cas et tolérances ;

  • générer déterministement les cinq entrées synthétiques ;

  • implémenter et tester les mappings réversibles ;

  • calculer PDF, CDF, moments, quantiles et convolutions avec une référence lente indépendante ;

  • générer des observations synthétiques à partir de paramètres vrais connus ;

  • prévoir trois régimes : sans bruit, bruit déterministe faible et réalisations bruitées avec graines enregistrées ;

  • produire un manifeste de versions, hashes et paramètres effectifs.

Jalon : campagne préparée et références vérifiées, puis revue avant Excel.

Phase 2 — étendre le runner

  • importer les fonctions d’entrée communes ;

  • transmettre paramètres et dates d’observation ;

  • exporter les valeurs utiles, et pas seulement les séries graphiques ;

  • écrire un rapport d’erreur structuré sans perdre le reste du lot ;

  • conserver classeurs de travail et exports bruts ;

  • consigner Excel, paramètres régionaux et hashes du classeur/XLL.

Jalon : un cas pilote PFM + entrée constante de bout en bout, puis revue.

Phase 3 — validation forward progressive

  1. PFM : constante puis rampe ;

  2. EMM : constante, échelon et multi-pics ;

  3. EPM : après contrôle du décalage ;

  4. DM : après contrôle des moments et de DP ;

  5. matrice synthétique complète.

Un rapport est produit après chaque famille. Un écart systématique de convention arrête la généralisation jusqu’à attribution.

État au 17 août 2026 : PFM, EMM, EPM et DM ont été exécutés de bout en bout sur les chroniques synthétiques. Les conventions EPM (eta=1+r) et DM (sigma=tau*sqrt(2*DP)) sont maintenant explicites et vérifiées. Les écarts résiduels de TracerLPM sont rapportés par rapport à sa date effective sur grille semestrielle. Les écarts PyAges concentrés aux très faibles âges restent consignés comme effets de résolution ; conformément au périmètre décidé, ils ne déclenchent pas de modification supplémentaire de PyAges à ce stade.

Phase 4 — inversion synthétique et identifiabilité

  • inverser d’abord les observations sans bruit issues de paramètres vrais ;

  • comparer paramètres vrais, estimations PyAges et estimations TracerLPM ;

  • comparer aussi concentrations recalculées et valeurs des fonctions objectif ;

  • répéter depuis plusieurs initialisations communes ;

  • ajouter ensuite le bruit faible, puis les réalisations à graines fixes ;

  • pour EPM et DM, utiliser plusieurs CFC et analyser profils ou surfaces de la fonction objectif afin de détecter corrélation, équifinalité et minima locaux ;

  • consigner convergence, bornes actives et statut de chaque optimiseur.

Premier jalon symétrique exécuté le 17 août 2026 : le pilote EMM sans bruit à tau=20 ans, avec CFC-11, CFC-12 et CFC-113 dans les deux outils, retrouve 19.9982589 ans avec PyAges et 19.9338202 ans avec TracerLPM. Les erreurs de 0.00174113 et 0.0661798 an satisfont le seuil de 0.5 an. Le canal 3H utilisé comme alias CFC-12 est explicitement neutralisé en décroissance. La formule d’objectif Excel et les trois traceurs effectifs sont vérifiés.

Jalon à deux paramètres exécuté le 17 août 2026 : avec les mêmes trois CFC, EPM retrouve (tau, r)=(20.0000005, 2.0000001) dans PyAges et (19.7464101, 1.9624315) dans TracerLPM, pour une vérité (20, 2). DM retrouve (tau, DP)=(19.9995879, 0.2000672) dans PyAges et (19.7303094, 0.2057685) dans TracerLPM, pour une vérité (20, 0.2). Les quatre estimations TracerLPM satisfont les seuils relatifs fixés à 5 % pour tau et 10 % pour le second paramètre. Les surfaces indépendantes 32 × 32 retrouvent exactement le couple vrai comme minimum de grille dans les deux modèles.

Une seule concentration à une date n’est pas considérée suffisante pour identifier deux paramètres. Un cas ne sera déclaré concluant que si les données synthétiques rendent les paramètres identifiables dans la plage étudiée.

Jalon : récupération des paramètres sans bruit, puis revue avant les cas bruités.

Campagne bruitée commencée le 18 août 2026 : cinq réalisations à 1 % de bruit relatif, graines 101 à 105, ont été générées pour EPM et DM. Les dix inversions PyAges convergent et leurs biais/RMSE sont consignés dans validation/tracerlpm/benchmark/generated/inversion-noisy-campaign/. Les dix inversions TracerLPM correspondantes ont ensuite été exécutées. L’attente initialement attribuée à Solver provenait en réalité de la fermeture d’Excel ; le nettoyage cible maintenant le seul PID possédé par le runner. Les RMSE des paramètres vrais sont du même ordre dans les deux outils : respectivement tau/r = 1.976/0.421 pour PyAges et 1.836/0.445 pour TracerLPM en EPM, puis tau/DP = 2.281/0.0545 et 2.238/0.0528 en DM. Cinq réalisations restent insuffisantes pour conclure sur les distributions d’incertitude.

Extension Monte-Carlo du 18 août 2026 : 30 réalisations PyAges par modèle à 1 % confirment la dispersion des deux paramètres. Les moyennes ± écarts types sont tau=20.401±1.493, r=2.158±0.340 en EPM et tau=20.509±1.990, DP=0.1885±0.0589 en DM. Trois solutions DM initialement très éloignées ont été attribuées à une dégradation de l’objectif par Powell, et non à de meilleurs minima : l’objectif aux paramètres vrais était nettement inférieur. Le pilote utilise donc L-BFGS-B pour DM et conserve toujours l’initialisation lorsqu’un optimiseur l’aggrave. Les 60 cas corrigés convergent.

Décision SF6 du 18 août 2026 : une campagne appariée de 30 réalisations avec les trois CFC plus SF6 démontre un gain substantiel avant augmentation du bruit. La RMSE de tau diminue de 85,1 % en EPM et 87,4 % en DM ; la RMSE du second paramètre diminue de 36,6 % pour r et 76,1 % pour DP. La corrélation tau–DP, égale à -0.959 avec les seuls CFC, tombe à 0.248 avec SF6. Le SF6 est donc retenu pour la suite. Son ajout dans TracerLPM requiert une copie de classeur à quatre canaux natifs et une qualification séparée du mapping ; aucun canal hélium à traitement spécial ne sera utilisé comme alias.

Phase 5 — convergence et tolérances

  • mesurer séparément discrétisation temporelle et quadrature PyAges ;

  • mesurer la répétabilité Excel/TracerLPM ;

  • fixer ensuite les tolérances absolue et relative ;

  • classer pass, investigate ou not_comparable.

Les tolérances sont justifiées par les calculs, pas ajustées pour faire passer les résultats.

État au 18 août 2026 : terminé pour le périmètre synthétique. PyAges converge vers la quadrature indépendante lorsque la résolution augmente. Les inversions sans bruit récupèrent les paramètres EMM, EPM et DM ; les erreurs relatives PyAges sont inférieures à 0,04 % pour EPM et DM. Les deux outils terminent les 480 inversions de robustesse. À 10–20 % de bruit, les paramètres de largeur deviennent fréquemment non identifiables et atteignent les bornes.

Phase 6 — cas environnemental et rapport final

  • figer les chroniques CFC-11/CFC-12/CFC-113 et leurs métadonnées ;

  • ajouter SF6 seulement si ses hypothèses de recharge sont maîtrisées ;

  • exécuter la sous-matrice pertinente ;

  • séparer incertitude analytique et tolérance numérique ;

  • produire tableaux, figures, écarts attribués et limites de validation.

État : hors de la qualification synthétique publiée ici. Aucun résultat de cette campagne ne doit être présenté comme une validation générale sur données naturelles. Les fonctions objectif diffèrent actuellement (L2 pondérée dans PyAges, somme L1 relative dans TracerLPM), les trois CFC sont corrélés, seulement dix graines sont disponibles par cellule de robustesse et certaines distributions anciennes ne sont couvertes qu’à 80–94 % par la fenêtre temporelle.

9. Métriques et réussite

Chaque cas rapportera différence signée, absolue et relative symétrique, masse couverte, écart à la quadrature indépendante, statut et justification. Par famille : biais, MAE, RMSE, maximum absolu et nombres de statuts.

Pour les inversions seront ajoutés : erreur sur chaque paramètre vrai, écart PyAges–TracerLPM, fonction objectif, convergence, initialisation, bornes actives, dispersion entre répétitions et diagnostic d’identifiabilité.

Le benchmark minimal réussit si :

  • les mappings sont testés et réversibles ;

  • PFM et EMM concordent selon l’étude de convergence ;

  • EPM et DM concordent, ou leurs écarts sont reproduits et attribués ;

  • les inversions sans bruit récupèrent les paramètres vrais lorsqu’ils sont identifiables ;

  • les inversions bruitées présentent un biais et une dispersion quantifiés ;

  • entrées, unités et dates sont strictement communes ;

  • tous les résultats, y compris les échecs, sont reproductibles.

10. Garde-fous

  • Excel séquentiel, copie de travail par cas, PID détenu et timeout explicite.

  • Aucun changement automatisé de la sécurité globale Office.

  • Échanges numériques en culture invariante ; paramètres régionaux consignés.

  • Tests analytiques et aller-retour des mappings avant Excel.

  • Un fichier source hashé unique alimente les deux outils.

  • Résultats bruts conservés avant toute normalisation ou tolérance.

11. Décisions enregistrées pour la campagne

La campagne exécutée a retenu :

  1. le périmètre PFM, EMM, EPM et DM ;

  2. les cinq entrées synthétiques ;

  3. la matrice de 18 paramétrisations ;

  4. le mapping DM sigma = tau * sqrt(2*DP) ;

  5. un temps de zone non saturée nul au premier lot ;

  6. la Phase 1 hors Excel, suivie d’une revue ;

  7. une validation des inversions après la validation forward ;

  8. le jeu CFC-11/CFC-12/CFC-113 pour contraindre EPM et DM ;

  9. SF6 seulement après qualification séparée de ses hypothèses de recharge ;

  10. le confinement du chantier dans validation/tracerlpm/benchmark/.

Le passage à un cas naturel constitue une campagne séparée, avec ses propres hypothèses de recharge, incertitudes analytiques et critères d’acceptation.

12. Références